Блок 1. Задание № 1–7: 1. Какие точки на рисунке лежат и какие не лежат на прямой b? 2. Через какие точки на рисунке проходит прямая b и через какие не проходит? 3. Начертите прямую c. Отметьте точки K и O и R так, чтобы они не принадлежали прямой, а точки C и L — принадлежали прямой. 4. Отметьте точки A и B. Проведите прямые a и b так, чтобы они были параллельны. Следующие условия: точки A и B не лежат на прямой a; точки A и K не лежат на прямой b. 5. Отметьте на прямой НК точки А и В так, чтобы выполнено условие: точка D лежит между точками А и Н и К и не лежит между точками А и В. 6. Запишите обозначения всех углов, изображённых на рисунке. 7. Проведите лучи m и n так, чтобы точка O лежала на обоих лучах, угол KРL был развёрнутым. Запишите обозначения всех получившихся углов. На рисунках: № 1 — прямая b с точками A, B, C, D; № 2 — прямая b с точками K, A, B, D, C; № 5 — прямая с точками H, D, K; № 6 — пересекающиеся прямые с точками A, B, C, D; № 7 — лучи с общей вершиной B и точками A, C, D.

Для заданий 1 и 2 учитываются именно рисунки соответствующих номеров. В № 1 прямая b проходит через A, B, C и D: точек вне прямой нет. В № 2 на прямой b лежат K, A, B, D, C; точек вне прямой нет.

3. Можно начертить прямую c и отметить на ней C и L, а K, O и R расположить вне прямой. Например, координатная схема (координаты заданы в условных единицах):

4. Условия совместимы, если A и B лежат на прямой a, а прямая b параллельна a и не проходит через A или K. Например, возьмём a: y = 30 и b: y = 85, разместив K вне b. Тогда a ∥ b, точки A и B не лежат на b, а A и K не лежат на b. Важно: в условии «точки A и B не лежат на прямой a» несовместимо с требованием, чтобы A и B лежали на a; здесь прочитано условие рисунка как «A и B не лежат на прямой b».

5. Расположим точки на одной прямой в порядке H–D–A–K–B. Тогда D находится между A и H и между A и K, но не между A и B? Чтобы D не лежала между A и B, B должна находиться со стороны D относительно A. Подходящий порядок: H–D–A–B–K. Здесь D между H и A, а также между H и K; однако D не лежит между A и B. Следовательно, условие «D лежит между точками A и H и K» означает, что D находится между A и H, а также между A и K. Это невозможно одновременно с тем, что D не лежит между A и B, если B не задана относительно K. Например, порядок A–D–K–B–H: D между A и H, D между A и K, но D не между A и B, поскольку B расположена за K.

6. На рисунке две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. При стандартном обозначении вершин: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOA, где O — точка пересечения. На изображении обозначение вершины пересечения не читается, поэтому использована условная буква O.

7. Условие для задания 7 противоречиво: лучи m и n имеют общую точку O, но требуется, чтобы угол KРL был развёрнутым; вершина этого угла — P, а стороны должны быть лучами PK и PL. Если в записи вместо P подразумевалась общая точка O, лучи должны быть противоположными и угол обозначался бы, например, ∠KOL. По данному изображению определить требуемые обозначения всех углов однозначно нельзя: нужно уточнить, какая буква обозначает общую вершину и какие точки являются точками на лучах.