Блок 2: решить уравнения: 1) x² − x = 0; 2) x² − 2x = 0; 3) 3x² − 9x = 0; 4) 4x² − 4x = 0; 5) x² + 7x = 0; 6) 2x² − 6x = 0; 7) −x² = −5x; 8) −3x² = 12x; 9) 4x² − 8x = 0; 10) 7x − x² = 0.

В каждом уравнении вынесем общий множитель. Если произведение равно нулю, хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \(x^2-x=x(x-1)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=1\).
2. \(x^2-2x=x(x-2)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=2\).
3. \(3x^2-9x=3x(x-3)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=3\).
4. \(4x^2-4x=4x(x-1)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=1\).
5. \(x^2+7x=x(x+7)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=-7\).
6. \(2x^2-6x=2x(x-3)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=3\).
7. \(-x^2=-5x\), переносим всё в одну сторону: \(-x^2+5x=0\), то есть \(-x(x-5)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=5\).
8. \(-3x^2=12x\), переносим всё в одну сторону: \(-3x^2-12x=0\), то есть \(-3x(x+4)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=-4\).
9. \(4x^2-8x=4x(x-2)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=2\).
10. \(7x-x^2=x(7-x)=0\). Ответ: \(x=0\) или \(x=7\).