Блок №3. Равенство двух квадратов: 1) (x + 3)² = (x + 8)²; 2) (x − 5)² = (x + 10)²; 3) (x + 10)² = (x − 9)²; 4) (x − 5)² = (x − 8)².

Используем свойство: если A² = B², то A = B или A = −B.

1. (x + 3)² = (x + 8)². Равенство x + 3 = x + 8 невозможно; из x + 3 = −(x + 8) получаем 2x = −11, значит x = −11/2.
2. (x − 5)² = (x + 10)². Равенство x − 5 = x + 10 невозможно; из x − 5 = −(x + 10) получаем 2x = −5, значит x = −5/2.
3. (x + 10)² = (x − 9)². Равенство x + 10 = x − 9 невозможно; из x + 10 = −(x − 9) получаем 2x = −1, значит x = −1/2.
4. (x − 5)² = (x − 8)². Равенство x − 5 = x − 8 невозможно; из x − 5 = −(x − 8) получаем 2x = 13, значит x = 13/2.

Ответ: 1) x = −11/2; 2) x = −5/2; 3) x = −1/2; 4) x = 13/2.