Блок 4. Геометрия и делимость. 1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 8 см. 2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 96. 3. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\) см².

2. Разложим числа на простые множители:

\(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\).

Общие множители: \(2^3\cdot3=24\), поэтому \(\text{НОД}(72,96)=24\).

3. У квадрата четыре оси симметрии: две диагонали и две прямые, проходящие через середины противоположных сторон.

Ответ: 1) 24 см²; 2) 24; 3) 4 оси.