Блок 4. Возведение степени в степень. Упростите выражение, используя свойство \((a^n)^m=a^{n\times m}\): 1) \((2^2)^3\); 2) \((3^1)^4\); 3) \((5^0)^2\); 4) \((x^3)^3\); 5) \((y^2)^4\); 6) \((a^4)^5\); 7) \(((-1)^2)^3\); 8) \(((-2)^1)^4\); 9) \(((1/2)^1)^3\); 10) \(((0,1)^2)^2\).

Применяем свойство степени степени: показатели перемножаются.

1. \((2^2)^3=2^{2\cdot3}=2^6=64\).
2. \((3^1)^4=3^{1\cdot4}=3^4=81\).
3. \((5^0)^2=5^{0\cdot2}=5^0=1\).
4. \((x^3)^3=x^{3\cdot3}=x^9\).
5. \((y^2)^4=y^{2\cdot4}=y^8\).
6. \((a^4)^5=a^{4\cdot5}=a^{20}\).
7. \(((-1)^2)^3=(-1)^{2\cdot3}=(-1)^6=1\).
8. \(((-2)^1)^4=(-2)^{1\cdot4}=(-2)^4=16\).
9. \((((1/2)^1)^3)=(1/2)^{1\cdot3}=1/8\).
10. \((((0.1)^2)^2)=(0.1)^{2\cdot2}=(0.1)^4=0.0001\).