Блок №5. (старый банк ФИПИ)

Решение:

1. Линейное уравнение с дробями:

1. \( x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \)
2. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( 12x - x = 55 \)

\( 11x = 55 \)

\( x = \frac{55}{11} \)

\( x = 5 \)

2. Линейное уравнение с дробями:

1. \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \)
2. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( 12x - x = 11 \cdot 4 \)

\( 11x = 44 \)

\( x = \frac{44}{11} \)

\( x = 4 \)

3. Линейное уравнение с дробями:

1. \( x + \frac{x}{7} = -8 \)
2. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

\( 7x + x = -56 \)

\( 8x = -56 \)

\( x = \frac{-56}{8} \)

\( x = -7 \)

4. Линейное уравнение с дробями:

1. \( x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)
2. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

\( 9x + x = -10 \cdot 3 \)

\( 10x = -30 \)

\( x = \frac{-30}{10} \)

\( x = -3 \)

Ответ: 1. x = 5; 2. x = 4; 3. x = -7; 4. x = -3.