Блок 5. Возведение произведения в степень. Упростите выражение, используя свойство: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ. (2 × x)²; (3 × y)³; (a × b)¹; (5 × x²)²; (2 × y³)³; (x × y)²; (−1 × a)³; (−2 × b)²; (1/2 × x)²; (0,1 × y)³.

Степень произведения равна произведению степеней его множителей: \((ab)^n=a^n b^n\).

1. \((2x)^2=2^2x^2=4x^2\).
2. \((3y)^3=3^3y^3=27y^3\).
3. \((ab)^1=a^1b^1=ab\).
4. \((5x^2)^2=5^2(x^2)^2=25x^4\).
5. \((2y^3)^3=2^3(y^3)^3=8y^9\).
6. \((xy)^2=x^2y^2\).
7. \((-1\cdot a)^3=(-1)^3a^3=-a^3\).
8. \((-2b)^2=(-2)^2b^2=4b^2\).
9. \((\frac12 x)^2=(\frac12)^2x^2=\frac{x^2}{4}\).
10. \((0,1y)^3=(0,1)^3y^3=0,001y^3\).