Блок 5. Возведение произведения в степень. Упростите выражения, используя свойство \((a \times b)^n=a^n\times b^n\): а) \((2\times x)^2\); б) \((3\times y)^3\); в) \((a\times b)^1\); г) \((5\times x^2)^2\); д) \((2\times y^3)^3\); е) \((x\times y)^2\); ж) \((-1\times a)^3\); з) \((-2\times b)^2\); и) \((\frac12\times x)^2\); к) \((0{,}1\times y)^3\).

Возводим каждый множитель в указанную степень: \((a\times b)^n=a^n\times b^n\).

1. \((2\times x)^2=2^2x^2=4x^2\).
2. \((3\times y)^3=3^3y^3=27y^3\).
3. \((a\times b)^1=a^1b^1=ab\).
4. \((5\times x^2)^2=5^2(x^2)^2=25x^4\).
5. \((2\times y^3)^3=2^3(y^3)^3=8y^9\).
6. \((x\times y)^2=x^2y^2\).
7. \((-1\times a)^3=(-1)^3a^3=-a^3\).
8. \((-2\times b)^2=(-2)^2b^2=4b^2\).
9. \((\frac12\times x)^2=(\frac12)^2x^2=\frac{x^2}{4}\).
10. \((0{,}1\times y)^3=(0{,}1)^3y^3=0{,}001y^3\).