Блок 6. Возведение дроби в степень. Упростите выражения, используя свойство $(\frac ab)^n=\frac{a^n}{b^n}$: а) $(\frac x2)^2$; б) $(\frac y3)^3$; в) $(\frac ab)^0$; г) $(\frac5x)^2$ (x≠0); д) $(\frac2y)^3$ (y≠0); е) $(\frac xy)^2$ (y≠0); ж) $(-\frac1a)^3$ (a≠0); з) $(-\frac2b)^2$ (b≠0); и) $(\frac1{2x})^2$ (x≠0); к) $(\frac{0{,}1}y)^3$ (y≠0).

Question

Вопрос: $Фото задания: Блок 6. Возведение дроби в степень. Упростите выражения, используя свойство $(\frac ab)^n=\frac{a^n}{b^n}$: а) \((\frac…$ Фото задания

Блок 6. Возведение дроби в степень. Упростите выражения, используя свойство $(\frac ab)^n=\frac{a^n}{b^n}$: а) $(\frac x2)^2$; б) $(\frac y3)^3$; в) $(\frac ab)^0$; г) $(\frac5x)^2$ (x≠0); д) $(\frac2y)^3$ (y≠0); е) $(\frac xy)^2$ (y≠0); ж) $(-\frac1a)^3$ (a≠0); з) $(-\frac2b)^2$ (b≠0); и) $(\frac1{2x})^2$ (x≠0); к) $(\frac{0{,}1}y)^3$ (y≠0).

Accepted Answer

Возводим числитель и знаменатель дроби в указанную степень. Нулевую степень применяем только к ненулевому основанию.

$(\frac x2)^2=\frac{x^2}{2^2}=\frac{x^2}{4}$.
$(\frac y3)^3=\frac{y^3}{3^3}=\frac{y^3}{27}$.
$(\frac ab)^0=1$, если дробь определена и ненулевая, то есть $b\ne0$ и $a\ne0$.
$(\frac5x)^2=\frac{5^2}{x^2}=\frac{25}{x^2}$.
$(\frac2y)^3=\frac{2^3}{y^3}=\frac8{y^3}$.
$(\frac xy)^2=\frac{x^2}{y^2}$.
$(-\frac1a)^3=\frac{(-1)^3}{a^3}=-\frac1{a^3}$.
$(-\frac2b)^2=\frac{(-2)^2}{b^2}=\frac4{b^2}$.
$(\frac1{2x})^2=\frac1{(2x)^2}=\frac1{4x^2}$.
$(\frac{0{,}1}y)^3=\frac{(0{,}1)^3}{y^3}=\frac{0{,}001}{y^3}$.

Ответ: