Блок в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 4,5 см и 7,6 см, необходимо покрасить со всех сторон в один слой. Сколько грамм краски потребуется, если на окраску 10 см² расходуется 7 г краски?

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
2. Определить, сколько краски потребуется для покраски этой площади.

Шаг 1: Вычисление площади поверхности параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

$$S = 2(lw + lh + wh)$$, где:

* $$l$$ - длина (7,6 см)
* $$w$$ - ширина (4,5 см)
* $$h$$ - высота (2 см)

Подставим значения:

$$S = 2(7.6 \cdot 4.5 + 7.6 \cdot 2 + 4.5 \cdot 2)$$

$$S = 2(34.2 + 15.2 + 9)$$

$$S = 2(58.4)$$

$$S = 116.8$$ см²

Шаг 2: Вычисление необходимого количества краски

Из условия задачи известно, что на 10 см² расходуется 7 г краски. Чтобы узнать, сколько краски потребуется на 116.8 см², составим пропорцию:

$$\frac{10 \text{ см}^2}{7 \text{ г}} = \frac{116.8 \text{ см}^2}{x \text{ г}}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{116.8 \cdot 7}{10}$$

$$x = \frac{817.6}{10}$$

$$x = 81.76$$ г

Таким образом, для покраски блока потребуется 81.76 грамм краски.

Ответ: 81.76 г