Контрольные задания > Блок задач на применение основного тригонометрического тождества √21 1. Синус острого угла А треугольника АВС равен Найдите cosA. 5 3/11 10 2. Синус острого угла А треугольника АВС равен Найдите cosA. 3 3. Синус острого угла А треугольника АВС равен. Найдите cosA. 5 √91 10 4. Косинус острого угла А треугольника АВС равен Найдите sinA. 4 5. Косинус острого угла А треугольника АВС равен. 3/7 8 . Найдите sinA. 6. Косинус острого угла А треугольника АВС равен Найдите sinA.
Вопрос:

Блок задач на применение основного тригонометрического тождества √21 1. Синус острого угла А треугольника АВС равен Найдите cosA. 5 3/11 10 2. Синус острого угла А треугольника АВС равен Найдите cosA. 3 3. Синус острого угла А треугольника АВС равен. Найдите cosA. 5 √91 10 4. Косинус острого угла А треугольника АВС равен Найдите sinA. 4 5. Косинус острого угла А треугольника АВС равен. 3/7 8 . Найдите sinA. 6. Косинус острого угла А треугольника АВС равен Найдите sinA.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) \(\frac{2}{5}\); 2) \(\frac{\sqrt{19}}{10}\); 3) \(\frac{4}{5}\); 4) \(\frac{3}{10}\); 5) \(\frac{3}{5}\); 6) \(\frac{\sqrt{15}}{8}\)

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество для нахождения косинуса или синуса угла.
  1. Синус острого угла \( A \) треугольника \( ABC \) равен \( \frac{\sqrt{21}}{5} \). Найдите \( cosA \).
    • Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( sin^2A + cos^2A = 1 \)
    • Выразим \( cosA \): \( cosA = \sqrt{1 - sin^2A} \)
    • Подставим значение \( sinA \): \( cosA = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2} \)
    • Вычислим: \( cosA = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} \)
  2. Синус острого угла \( A \) треугольника \( ABC \) равен \( \frac{3\sqrt{11}}{10} \). Найдите \( cosA \).
    • Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2A + cos^2A = 1 \)
    • Выразим \( cosA \): \( cosA = \sqrt{1 - sin^2A} \)
    • Подставим значение \( sinA \): \( cosA = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2} \)
    • Вычислим: \( cosA = \sqrt{1 - \frac{99}{100}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{\sqrt{1}}{10} = \frac{1}{10} \)
  3. Синус острого угла \( A \) треугольника \( ABC \) равен \( \frac{3}{5} \). Найдите \( cosA \).
    • Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2A + cos^2A = 1 \)
    • Выразим \( cosA \): \( cosA = \sqrt{1 - sin^2A} \)
    • Подставим значение \( sinA \): \( cosA = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} \)
    • Вычислим: \( cosA = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \)
  4. Косинус острого угла \( A \) треугольника \( ABC \) равен \( \frac{\sqrt{91}}{10} \). Найдите \( sinA \).
    • Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2A + cos^2A = 1 \)
    • Выразим \( sinA \): \( sinA = \sqrt{1 - cos^2A} \)
    • Подставим значение \( cosA \): \( sinA = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2} \)
    • Вычислим: \( sinA = \sqrt{1 - \frac{91}{100}} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} \)
  5. Косинус острого угла \( A \) треугольника \( ABC \) равен \( \frac{4}{5} \). Найдите \( sinA \).
    • Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2A + cos^2A = 1 \)
    • Выразим \( sinA \): \( sinA = \sqrt{1 - cos^2A} \)
    • Подставим значение \( cosA \): \( sinA = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} \)
    • Вычислим: \( sinA = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} \)
  6. Косинус острого угла \( A \) треугольника \( ABC \) равен \( \frac{3\sqrt{7}}{8} \). Найдите \( sinA \).
    • Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2A + cos^2A = 1 \)
    • Выразим \( sinA \): \( sinA = \sqrt{1 - cos^2A} \)
    • Подставим значение \( cosA \): \( sinA = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{7}}{8})^2} \)
    • Вычислим: \( sinA = \sqrt{1 - \frac{63}{64}} = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8} \)

Ответ: 1) \(\frac{2}{5}\); 2) \(\frac{\sqrt{19}}{10}\); 3) \(\frac{4}{5}\); 4) \(\frac{3}{10}\); 5) \(\frac{3}{5}\); 6) \(\frac{\sqrt{15}}{8}\)

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю