4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп., а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 коп. Найдите цену блокнота и цену ручки.

Решение:

Пусть x - цена блокнота, а y - цена ручки.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}4x + 3y = 90 \\ 3x = 2y + 25\end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = \frac{2y + 25}{3}\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[4\left(\frac{2y + 25}{3}\right) + 3y = 90\]

\[\frac{8y + 100}{3} + 3y = 90\]

Умножим обе части уравнения на 3:

\[8y + 100 + 9y = 270\]

\[17y = 170\]

\[y = 10\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{2 \cdot 10 + 25}{3} = \frac{20 + 25}{3} = \frac{45}{3} = 15\]

Проверим:

\[4 \cdot 15 + 3 \cdot 10 = 60 + 30 = 90\]

\[3 \cdot 15 = 45\]

\[2 \cdot 10 + 25 = 20 + 25 = 45\]

Но в условии задачи указано, что цены в копейках, поэтому:

\[4x + 3y = 90\]

\[3x - 2y = 25\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\[\begin{cases}8x + 6y = 180 \\ 9x - 6y = 75\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[17x = 255\]

\[x = 15.5\]

Теперь найдем y:

\[4 \cdot 15.5 + 3y = 90\]

\[62 + 3y = 90\]

\[3y = 28\]

\[y = 9.33\]

Result Card:

Ты просто Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена