BM — медиана треугольника ABC, BM = 8 см, AC = 10 см, BC = 1,2BM. Найдите периметр треугольника BMC.

Так как BM — медиана, точка M является серединой стороны AC:

\(MC = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см.

Найдём сторону BC:

\(BC = 1{,}2 \cdot BM = 1{,}2 \cdot 8 = 9{,}6\) см.

Периметр треугольника BMC:

\(P_{BMC} = BM + MC + BC = 8 + 5 + 9{,}6 = 22{,}6\) см.

Ответ: 22,6 см.