Вопрос:

25. B M A C решувпро Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \( \angle BAC = 40° \)

Краткое пояснение: Найдем угол BCA, потом углы при основании равнобедренного треугольника.

Решение:

  • Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то \( \angle BCD = 2 \cdot \angle MCD = 2 \cdot 50° = 100° \).
  • Угол BCA смежный с углом BCD, значит \( \angle BCA = 180° - \angle BCD = 180° - 100° = 80° \).
  • Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и \( \angle BAC = \angle ABC \).
  • Сумма углов треугольника равна 180°, значит, \( \angle BAC = (180° - \angle BCA) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50° \).

Ответ: \( \angle BAC = 50° \)

Ты просто Цифровой атлет в геометрии! Achievement unlocked: Домашка закрыта.

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие