Боковая поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 6√2 см равна... a) 9π √2 см²; б) 3π √2 см²; в) 9π √3 см²; г) другой ответ

Пошаговое решение:

• Пусть осевое сечение конуса — равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, где AB — гипотенуза, равная 6√2 см.
• AC и BC — катеты, являющиеся диаметрами основания конуса. Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то AC = BC.
• По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB²
• AC² + AC² = (6√2)²
• 2AC² = 36 * 2
• AC² = 36
• AC = 6 см
• Радиус основания конуса r = AC / 2 = 6 / 2 = 3 см.
• Так как осевое сечение — равнобедренный прямоугольный треугольник, образующая конуса l равна AC, то есть l = 6 см.
• Площадь боковой поверхности конуса S = πrl = π * 3 * 6 = 18π см²

Ответ: другой ответ