Боковая сторона AB равнобедренной трапеции ABCD равна 18. Найдите длину высоты BM, если ∠ABM = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза AB = 18, а ∠ABM = 60°.

По определению косинуса: \(\cos 60^\circ = \frac{BM}{AB}\), поэтому \(BM = 18\cos 60^\circ = 18\cdot\frac{1}{2} = 9\).

Ответ: 9.