Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 41, а основание 80. Найди площадь треугольника.

Для решения задачи нам нужно найти площадь равнобедренного треугольника, зная длину боковой стороны и основания. Площадь треугольника можно найти, используя формулу: $$S = \frac{1}{2} * a * h$$, где $$a$$ - основание треугольника, $$h$$ - высота, проведенная к этому основанию. 1. Найдем высоту треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание пополам. Обозначим половину основания как $$x$$. Тогда: $$x = \frac{a}{2} = \frac{80}{2} = 40$$. 2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты $$h$$: $$h^2 + x^2 = b^2$$, где $$b$$ - боковая сторона. $$h^2 = b^2 - x^2 = 41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81$$. 3. Извлекаем квадратный корень, чтобы найти высоту: $$h = \sqrt{81} = 9$$. 4. Теперь, когда мы знаем высоту и основание, мы можем найти площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} * a * h = \frac{1}{2} * 80 * 9 = 40 * 9 = 360$$. Ответ: 360