Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а основание - 48 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 40 см, AC = 48 см. Высота, проведенная к основанию, является также медианой. Обозначим высоту BH, тогда AH = HC = AC/2 = 48/2 = 24 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$BH^2 = AB^2 - AH^2$$

$$BH^2 = 40^2 - 24^2 = 1600 - 576 = 1024$$

$$BH = \sqrt{1024} = 32$$ см

Ответ: 32 см