Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, 9 см. Найдите основание треугольника.

Проведённая высота делит основание пополам. Обозначим половину основания за \( x \). По теореме Пифагора \( x^2 + h^2 = b^2 \), где \( h \) - высота, \( b \) - боковая сторона. Подставляем \( h = 9 \), \( b = 15 \). \( x^2 + 9^2 = 15^2 \). \( x^2 + 81 = 225 \). \( x^2 = 144 \). \( x = 12 \). Тогда основание \( 2x = 24 \).