17. Боковая сторона трапеции равна 10, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 6 и 18.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 18, BC = 6, AB = 10, и угол A = 30°. Проведем высоту BH к основанию AD. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH (высота трапеции) равен половине гипотенузы AB, так как угол A = 30°. Следовательно, BH = AB / 2 = 10 / 2 = 5. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((AD + BC) / 2) * BH = ((18 + 6) / 2) * 5 = (24 / 2) * 5 = 12 * 5 = 60. Ответ: 60