Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилежащих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны:

\(h=5\sin 30^{\circ}=5\cdot\frac{1}{2}=2.5\).

Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S=\frac{a+b}{2}\cdot h\):

\(S=\frac{3+9}{2}\cdot 2.5=6\cdot 2.5=15\).

Ответ: 15.