4) Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 8 и 10. Найдите среднюю линию трапеции.

Для решения задачи воспользуемся свойством трапеции, описанной около окружности: суммы противоположных сторон у неё равны. Пусть основания трапеции равны \( a \) и \( b \), а боковые стороны равны \( c = 8 \) и \( d = 10 \). Тогда \( a + b = c + d = 8 + 10 = 18 \). Средняя линия трапеции равна \( \frac{a + b}{2} \). Подставим: \( \frac{a + b}{2} = \frac{18}{2} = 9 \). Ответ: средняя линия трапеции равна 9.