Боковые стороны трапеции, описанной около окружности равны 22 и 24. Найди среднюю линию трапеции

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна. Пусть \(a\) и \(b\) — основания трапеции, а \(c\) и \(d\) — боковые стороны.

По условию \(c = 22\) и \(d = 24\).

Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон:

\[ a + b = c + d \]\[ a + b = 22 + 24 \]\[ a + b = 46 \]

Средняя линия трапеции \(m\) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим найденное значение суммы оснований:

\[ m = \frac{46}{2} \]\[ m = 23 \]

Ответ: 23