Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Большая и маленькая гири уравновешены на невесомом рычаге. Отношение плеч рычага 1:5. Масса большей гири 2,5 кг. Найдите массу меньшей гири.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем правило равновесия рычага: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\), где F - сила, l - плечо рычага. В данном случае сила — это вес гири, который равен массе, умноженной на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения сокращается, поэтому можно использовать массы вместо сил.
Пошаговое решение:
- Пусть масса большей гири — \(m_1\), масса меньшей гири — \(m_2\), плечо большей гири — \(l_1\), плечо меньшей гири — \(l_2\).
- Запишем условие равновесия рычага: \[m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2\]
- Дано отношение плеч рычага: \(\frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{5}\). Значит, \(l_1 = 1\), а \(l_2 = 5\).
- Подставим известные значения в уравнение равновесия: \[2.5 \cdot 1 = m_2 \cdot 5\]
- Решим уравнение относительно \(m_2\): \[m_2 = \frac{2.5}{5}\] \[m_2 = 0.5\) кг
Ответ: Масса меньшей гири 0,5 кг.
