2. Большая из сторон параллелограмма равна 12 см, а его высоты равны 5 см и 3 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Обозначим большую сторону параллелограмма как $$a$$, меньшую сторону как $$b$$, высоту, проведённую к стороне $$a$$, как $$h_a$$, а высоту, проведённую к стороне $$b$$, как $$h_b$$. Тогда площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

Из условия задачи известно, что $$a = 12 \text{ см}$$, $$h_a = 3 \text{ см}$$, $$h_b = 5 \text{ см}$$. Необходимо найти сторону $$b$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$12 \cdot 3 = b \cdot 5$$

$$36 = 5b$$

$$b = \frac{36}{5} = 7.2$$

Меньшая сторона параллелограмма равна 7.2 см.

Ответ: 7.2 см