Большая из сторон параллелограмма равна 14 см, а его высоты равны 5см и 7 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение основания на высоту, проведенную к этому основанию.

Пусть a - большая сторона параллелограмма, b - меньшая сторона, h_a - высота, проведенная к стороне a, и h_b - высота, проведенная к стороне b.

Тогда площадь параллелограмма можно выразить как:

$$ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b $$

В нашем случае, большая сторона a = 14 см, а высоты равны 5 см и 7 см. Поскольку высота, проведенная к большей стороне, меньше, то h_a = 5 см, а h_b = 7 см.

Подставим известные значения в формулу площади:

$$ 14 \cdot 5 = b \cdot 7 $$ $$ 70 = 7b $$

Теперь найдем меньшую сторону b, разделив обе части уравнения на 7:

$$ b = \frac{70}{7} $$ $$ b = 10 $$

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 10 см.

Ответ: 10 см