4. Больший угол прямоугольного треугольника в девять раз больше меньшего. Найдите острые углы треугольника.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$9x$$. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$. Составим уравнение:

$$x + 9x = 90$$

$$10x = 90$$

$$x = 9$$

Меньший угол равен $$9^{\circ}$$, больший угол равен $$9 \cdot 9 = 81^{\circ}$$.

Ответ: $$9^{\circ}$$, $$81^{\circ}$$