Большой Дуб. Три богатыря — Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович — гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжёлудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжёлудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя. После этого под Большим Дубом осталось 33 желудя. 1. Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?

Решим задачу обратными действиями: каждый богатырь забирал половину желудей и ещё полжёлудя, поэтому чтобы восстановить количество до его хода, удвоим остаток и прибавим 1.

1. До хода Алёши: 33 × 2 + 1 = 67.
2. До хода Добрыни: 67 × 2 + 1 = 135.
3. До хода Ильи: 135 × 2 + 1 = 271.

Ответ: 271