Большую коробку размером 80 см × 40 см × 60 см полностью заполнили кубиками со стороной 4 см. Какое наименьшее количество коробок размером 4 см × 12 см × 20 см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой коробки?

Сначала найдем объем большой коробки: \[ V_{\text{большой}} = 80 \text{ см} \times 40 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 192000 \text{ см}^3 \] Теперь найдем объем одного кубика со стороной 4 см: \[ V_{\text{кубика}} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 64 \text{ см}^3 \] Найдем количество кубиков, которые помещаются в большой коробке: \[ N_{\text{кубиков}} = \frac{V_{\text{большой}}}{V_{\text{кубика}}} = \frac{192000}{64} = 3000 \text{ кубиков} \] Теперь найдем объем маленькой коробки: \[ V_{\text{маленькой}} = 4 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 960 \text{ см}^3 \] Найдем количество кубиков, которые помещаются в маленькой коробке: \[ N_{\text{кубиков в маленькой}} = \frac{V_{\text{маленькой}}}{V_{\text{кубика}}} = \frac{960}{64} = 15 \text{ кубиков} \] Найдем количество маленьких коробок, необходимых для размещения всех кубиков: \[ N_{\text{маленьких коробок}} = \frac{N_{\text{кубиков}}}{N_{\text{кубиков в маленькой}}} = \frac{3000}{15} = 200 \text{ коробок} \] Ответ: **200 коробок**