Бортовой компьютер автомобиля записал зависимость пройденного пути от времени. Первые 45 минут автомобиль двигался по загородной трассе с ограничением скорости 90 км/ч, а затем въехал в город с ограничением скорости 60 км/ч. Сколько минут своего пути невнимательный водитель нарушал скоростной режим?

Решение:

Из графика видно, что:

• Первые 0,5 часа (30 минут) автомобиль ехал со скоростью, соответствующей участку графика от 0 до 30 км. Скорость на этом участке: \( V_1 = \frac{30 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \).
• Следующий участок графика (от 0,5 ч до 1 ч) показывает, что за следующие 0,5 часа (30 минут) автомобиль проехал от 30 км до 50 км. Скорость на этом участке: \( V_2 = \frac{50 \text{ км} - 30 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = \frac{20 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \).
• Последний участок графика (от 1 ч до 1,5 ч, так как 100 км/60 км/ч = 1,67 ч, но по графику до 100 км 1.25 часа) показывает, что автомобиль проехал последние 50 км (от 50 до 100 км) за 0,75 часа (1,25 ч - 0,5 ч = 0,75 ч). Скорость на этом участке: \( V_3 = \frac{100 \text{ км} - 50 \text{ км}}{0,75 \text{ ч}} = \frac{50 \text{ км}}{0,75 \text{ ч}} \approx 66,7 \text{ км/ч} \).

Анализ нарушений:

• Участок 1: Скорость 60 км/ч. Это соответствует ограничению скорости в городе.
• Участок 2: Скорость 40 км/ч. Это ниже ограничения в 60 км/ч, поэтому нарушений нет.
• Участок 3: Скорость ~66,7 км/ч. Это выше ограничения в 60 км/ч.

Таким образом, водитель нарушал скоростной режим на последнем участке пути.

Время нарушения: 0,75 часа = 0,75 * 60 минут = 45 минут.

Ответ: 45 мин.