Давайте разберемся, кто из какого города приехал.
- Боря жил в одной комнате с мальчиком из Кирова, и ни один из них не был из Москвы или Санкт-Петербурга. Значит, Боря не из Кирова, Москвы или Санкт-Петербурга. Следовательно, Боря из Омска.
- Гриша жил в одной комнате с мальчиком из Москвы. Значит, Гриша не из Москвы.
- Егор и мальчик из Москвы увлекались шахматами. Значит, Егор не из Москвы.
- К Грише и мальчику из Москвы приходил приятель из Кирова, значит, Гриша не из Кирова.
- Из этих пунктов следует, что Гриша не из Москвы, Кирова или Омска. Следовательно, Гриша из Санкт-Петербурга.
- Егор увлекался шахматами с мальчиком из Москвы. Поскольку Гриша из Санкт-Петербурга, а Боря из Омска, то Егор не из Санкт-Петербурга и не из Омска. Значит, Егор из Кирова.
- Остается один город - Москва. Поскольку Боря, Гриша и Егор уже определены, то мальчик из Москвы - это Витя.
Ответ:
- Боря из Омска.
- Витя из Москвы.
- Гриша из Санкт-Петербурга.
- Егор из Кирова.