Боря, Юля и Лиза собирали яблоки. Боря набрал 18 вёдер яблок, Юля набрала на 10 вёдер яблок меньше, чем Боря и Лиза вместе. Один из троих ребят набрал 7 вёдер яблок. Сколько всего вёдер яблок набрали ребята?

Краткая запись:

• Боря: 18 вёдер
• Юля: (Боря + Лиза) - 10 вёдер
• Один из троих: 7 вёдер
• Найти: Всего - ?

Пошаговое решение:

1. Обозначим количество вёдер яблок, набранных Юлей как Ю, Борей как Б, и Лизой как Л.
2. Из условия известно, что Б = 18.
3. Также известно, что Ю = (Б + Л) - 10.
4. Подставляем значение Б: Ю = (18 + Л) - 10 = 8 + Л.
5. Известно, что один из ребят набрал 7 вёдер. Рассматриваем возможные варианты:
• Вариант 1: Если один из ребят, набравший 7 вёдер, это Боря. Это невозможно, так как Боря набрал 18 вёдер.
• Вариант 2: Если один из ребят, набравший 7 вёдер, это Юля. Тогда Ю = 7.
• Подставляем Ю = 7 в уравнение Ю = 8 + Л: 7 = 8 + Л.
• Отсюда Л = 7 - 8 = -1. Количество вёдер не может быть отрицательным. Значит, Юля не набрала 7 вёдер.
• Вариант 3: Если один из ребят, набравший 7 вёдер, это Лиза. Тогда Л = 7.
• Подставляем Л = 7 в уравнение Ю = 8 + Л: Ю = 8 + 7 = 15.
• Итак, мы имеем: Боря = 18 вёдер, Юля = 15 вёдер, Лиза = 7 вёдер.
• Проверяем условие: Юля набрала на 10 вёдер меньше, чем Боря и Лиза вместе: (18 + 7) - 10 = 25 - 10 = 15 вёдер. Условие выполняется.
• Один из троих ребят набрал 7 вёдер (Лиза). Условие выполняется.
• Шаг 2: Рассчитываем общее количество собранных яблок:
• Всего = Боря + Юля + Лиза = 18 + 15 + 7 = 40 вёдер.

Ответ: 40 вёдер