B-1 Приведите к наименьшему общему знаменателю: 1) 1/2 и 3/4; 1/6 и 3/8 и 1/4; 2) 1/4 и 1/3; a) 1/2 и 1/3; б) 3/4 и 1/5; 3) 2/3 и 1/2; 3/4 и 3/5; 1/5 и 1/3; в) 1/5 и 1/30; г) 1/2 и 1/4 и 1/16;

1) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{3}{4}$$.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 2 и 4 равен 4.

• Для дроби $$\frac{1}{2}$$ дополнительный множитель равен 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$$.
• Дробь $$\frac{3}{4}$$ не изменяется.

Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{1}{4}$$.

НОЗ для 6, 8 и 4 равен 24.

• Для дроби $$\frac{1}{6}$$ дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$.
• Для дроби $$\frac{3}{8}$$ дополнительный множитель равен 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{4}$$ дополнительный множитель равен 6. Умножаем числитель и знаменатель на 6: $$\frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}$$.

2) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{3}$$.

НОЗ для 4 и 3 равен 12.

• Для дроби $$\frac{1}{4}$$ дополнительный множитель равен 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{3}$$ дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$.

a) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$.

НОЗ для 2 и 3 равен 6.

• Для дроби $$\frac{1}{2}$$ дополнительный множитель равен 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{3}$$ дополнительный множитель равен 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$$.

б) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{1}{5}$$.

НОЗ для 4 и 5 равен 20.

• Для дроби $$\frac{3}{4}$$ дополнительный множитель равен 5. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{5}$$ дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$$.

3) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{1}{2}$$.

НОЗ для 3 и 2 равен 6.

• Для дроби $$\frac{2}{3}$$ дополнительный множитель равен 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{2}$$ дополнительный множитель равен 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$.

Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{3}{5}$$.

НОЗ для 4 и 5 равен 20.

• Для дроби $$\frac{3}{4}$$ дополнительный множитель равен 5. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$.
• Для дроби $$\frac{3}{5}$$ дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$$.

Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{3}$$.

НОЗ для 5 и 3 равен 15.

• Для дроби $$\frac{1}{5}$$ дополнительный множитель равен 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{3}$$ дополнительный множитель равен 5. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$$.

в) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{30}$$.

НОЗ для 5 и 30 равен 30.

• Для дроби $$\frac{1}{5}$$ дополнительный множитель равен 6. Умножаем числитель и знаменатель на 6: $$\frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}$$.
• Дробь $$\frac{1}{30}$$ не изменяется.

г) Привести к наименьшему общему знаменателю дроби $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{16}$$.

НОЗ для 2, 4 и 16 равен 16.

• Для дроби $$\frac{1}{2}$$ дополнительный множитель равен 8. Умножаем числитель и знаменатель на 8: $$\frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{4}$$ дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16}$$.
• Дробь $$\frac{1}{16}$$ не изменяется.

Ответ: смотри решение