B P y 8 7 12 K M 5 A X C Задача 3 Дано: ДАВC~AMPK Найдите: х; у

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Из условия известно, что треугольники ABC и MPK подобны (ДАВС~AMPK). Это значит, что их соответствующие стороны пропорциональны.

\(\frac{AB}{MP} = \frac{AC}{MK} = \frac{BC}{PK}\)

Давай разберем по порядку:

1. Найдем коэффициент подобия (k):

Известно, что AB = 12 и MP = 8.

Тогда: \(k = \frac{AB}{MP} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\)

2. Найдем x (AC):

Известно, что MK = 5.

Так как \(\frac{AC}{MK} = k\), то \(AC = MK \cdot k = 5 \cdot 1.5 = 7.5\)

Значит, x = 7.5

3. Найдем y (BC):

Известно, что PK = 7.

Так как \(\frac{BC}{PK} = k\), то \(BC = PK \cdot k = 7 \cdot 1.5 = 10.5\)

Значит, y = 10.5

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!