15. Брак при производстве изделия вследствие дефекта А составляет 4%, вследствие дефекта В 6%. Процент годной продукции составляет 93%. Найти вероятность, что наудачу взятое изделие имеет только дефект А.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общую вероятность брака.
   Так как процент годной продукции составляет 93%, процент брака составляет: \( 100% - 93% = 7% \).
2. Шаг 2: Определим вероятность того, что изделие имеет дефект А при условии, что оно бракованное.Для этого воспользуемся формулой условной вероятности:
   \[ P(A|B) = \frac{P(A)}{P(B)} \]
   Где:
   \( P(A|B) \) – вероятность дефекта А при условии брака
   \( P(A) \) – вероятность дефекта А (4% или 0.04)
   \( P(B) \) – общая вероятность брака (7% или 0.07)
   Подставляем значения:
   \[ P(A|B) = \frac{0.04}{0.07} \approx 0.5714 \]
3. Шаг 3: Умножим эту вероятность на общую вероятность брака (7% или 0.07), так как нас интересует вероятность того, что изделие имеет только дефект А:
   \[ 0.5714 \times 0.07 = 0.04 \]

Ответ: Вероятность, что наудачу взятое изделие имеет только дефект А, составляет 4%.