4. Брат и сестра собирали марки. У них вместе на 20 марок больше, чем у брата, и на 12 марок больше, чем у сестры. Сколько марок у каждого и сколько марок у них вместе?

Ответ: У брата 4 марки, у сестры 12 марок, вместе 16 марок.

1. Находим, на сколько марок у брата меньше, чем у сестры: \[20 - 12 = 8\] марок.
2. Поскольку у них вместе на 20 марок больше, чем у брата, и на 12 марок больше, чем у сестры, можно сказать, что 20 + 12 = 32 марки – это удвоенное количество марок у них вместе. Но это не так, потому что мы посчитали разницу между количеством марок у брата и сестры дважды.
3. Пусть количество марок у брата равно x, тогда у сестры x + 8 марок. Вместе у них x + (x + 8) марок.
4. Составляем уравнение, зная, что вместе у них на 20 марок больше, чем у брата: \[x + (x + 8) = x + 20\]
5. Решаем уравнение:
   • \[x + x + 8 = x + 20\]
   • \[2x + 8 = x + 20\]
   • \[2x - x = 20 - 8\]
   • \[x = 12\]
6. У брата x = 4 марки.
7. У сестры x + 8 = 4 + 8 = 12 марок.
8. Вместе у них 4 + 12 = 16 марок.

Ответ: У брата 4 марки, у сестры 12 марок, вместе 16 марок.