2) B равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найти величину угла АКС. ∠ A =40°

Для решения данной задачи, необходимо знать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то ∠A = ∠C = 40°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 40° = 100°.

Так как СК - биссектриса, то она делит угол С пополам. Значит, ∠АСК = ∠ВСК = ∠C / 2 = 40° / 2 = 20°.

Теперь рассмотрим треугольник ACK. В нём ∠A = 40°, ∠ACK = 20°. Следовательно, ∠AKC = 180° - ∠A - ∠ACK = 180° - 40° - 20° = 120°.

Ответ: ∠AKC = 120°.