Бревно, длина которого 3,5 м, а диаметр - 0,3 м, плавает в воде. Какая должна быть масса человека, стоящего на бревне, чтобы он не замочил ноги? (Плотность дерева 700 кг/м³) Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем радиус бревна.

\[r = \frac{d}{2} = \frac{0.3}{2} = 0.15 \ м\]

• Шаг 2: Вычисляем объем бревна.

\[V = \pi r^2 h = 3.14 \cdot (0.15)^2 \cdot 3.5 = 0.247 \ м^3\]

• Шаг 3: Определяем массу бревна.

\[m_{бревна} = \rho_{дерева} \cdot V = 700 \cdot 0.247 = 172.9 \ кг\]

• Шаг 4: Определяем массу воды, вытесненной бревном (эта масса равна массе бревна, так как бревно плавает).

\[m_{воды} = m_{бревна} = 172.9 \ кг\]

• Шаг 5: Определяем массу человека, которую может выдержать бревно, чтобы не утонуть (плотность воды 1000 кг/м³).

\[m_{человека} = \rho_{воды} \cdot V - m_{бревна} = 1000 \cdot 0.247 - 172.9 = 247 - 172.9 = 74.1 \ кг\]

Ответ: 74.1 кг