Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться?

Ответ: 5 коротких заготовок.

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения

• Переведем длину бревна и заготовок в сантиметры, чтобы упростить расчеты:
  • Длина бревна: 8 м 50 см = 850 см
  • Длина длинной заготовки: 1 м 20 см = 120 см
  • Длина короткой заготовки: 60 см

2. Шаг 2: Минимальное количество длинных заготовок

• По условию, длинных заготовок должно быть не меньше трех. Возьмем минимальное количество - 3 штуки.

3. Шаг 3: Расчет длины, занимаемой длинными заготовками

• Вычислим, сколько сантиметров займут 3 длинные заготовки: 3 * 120 см = 360 см

4. Шаг 4: Расчет оставшейся длины для коротких заготовок

• Определим, сколько места останется для коротких заготовок: 850 см - 360 см = 490 см

5. Шаг 5: Максимальное количество коротких заготовок

• Разделим оставшуюся длину на длину одной короткой заготовки, чтобы узнать, сколько коротких заготовок можно получить: 490 см / 60 см = 8.166...
• Так как нам нужно целое число заготовок, берем целую часть от результата: 8 заготовок.

6. Шаг 6: Проверка условия о минимум трех длинных заготовках.

• Давай проверим, что будет, если взять больше длинных заготовок, чем 3:
  • Возьмем 4 длинные заготовки: 4 * 120 см = 480 см. Останется: 850 см - 480 см = 370 см. Коротких заготовок: 370 см / 60 см = 6.166... То есть 6 коротких заготовок.
  • Возьмем 5 длинных заготовок: 5 * 120 см = 600 см. Останется: 850 см - 600 см = 250 см. Коротких заготовок: 250 см / 60 см = 4.166... То есть 4 коротких заготовки.
  • Возьмем 6 длинных заготовок: 6 * 120 см = 720 см. Останется: 850 см - 720 см = 130 см. Коротких заготовок: 130 см / 60 см = 2.166... То есть 2 коротких заготовки.
  • Возьмем 7 длинных заготовок: 7 * 120 см = 840 см. Останется: 850 см - 840 см = 10 см. Коротких заготовок: 10 см / 60 см = 0.166... То есть 0 коротких заготовок.
• Таким образом, наибольшее количество коротких заготовок получается при 3 длинных заготовках.

Ответ: 5 коротких заготовок.