Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться? Ответ:

Задание 7

Дано:

• Длина бревна: 8 м 50 см = 850 см.
• Длина длинной заготовки: 1 м 20 см = 120 см.
• Длина короткой заготовки: 60 см.
• Количество длинных заготовок: не менее 3.

Найти: наибольшее число коротких заготовок.

Решение:

1. Сначала определим, сколько места займут 3 длинные заготовки: 3 * 120 см = 360 см.
2. Вычтем эту длину из общей длины бревна: 850 см - 360 см = 490 см.
3. Теперь узнаем, сколько коротких заготовок по 60 см поместится в оставшиеся 490 см: 490 см / 60 см ≈ 8.16.
4. Так как заготовки должны быть целыми, мы можем получить максимум 8 коротких заготовок.
5. Давайте проверим, если мы возьмем 4 длинные заготовки (что тоже соответствует условию "не меньше трёх"): 4 * 120 см = 480 см.
6. Оставшаяся длина: 850 см - 480 см = 370 см.
7. Количество коротких заготовок: 370 см / 60 см ≈ 6.16. Максимум 6 коротких заготовок.
8. Если мы возьмем 5 длинных заготовок: 5 * 120 см = 600 см.
9. Оставшаяся длина: 850 см - 600 см = 250 см.
10. Количество коротких заготовок: 250 см / 60 см ≈ 4.16. Максимум 4 коротких заготовки.
11. Если мы возьмем 6 длинных заготовок: 6 * 120 см = 720 см.
12. Оставшаяся длина: 850 см - 720 см = 130 см.
13. Количество коротких заготовок: 130 см / 60 см ≈ 2.16. Максимум 2 коротких заготовки.
14. Если мы возьмем 7 длинных заготовок: 7 * 120 см = 840 см.
15. Оставшаяся длина: 850 см - 840 см = 10 см.
16. Количество коротких заготовок: 10 см / 60 см = 0.
17. Наибольшее число коротких заготовок получается, когда мы берем минимально возможное число длинных заготовок (3 шт.).

Ответ: 8