Бревно объёмом 5187 см³ плавает, частично находясь в воде. Плотность бревна 0,6 г/см³, плотность воды 1 г/см³. 9 = 10 Н/кг. 1) Определи силу Архимеда, действующую на бревно. 2) Определи объём части бревна, которая находится в воде. 3) Во сколько раз изменится объём погружённой части, если поместить бревно в нефть плотностью 0,82 г/см³? (Ответы округли до сотых долей.) Ответы: 1) FA = H; 2) V = см³; 3) V V H B =

Ответ: 31,1252 Н; 3112,2 см³; 0,73

1. Шаг 1: Находим массу бревна.

   Масса бревна (\[m\]) может быть рассчитана как произведение его объема (\[V\]) на плотность (\[\rho\]):

   \[ m = \rho_{бревна} \times V = 0.6 \frac{г}{см^3} \times 5187 см^3 = 3112.2 г = 3.1122 кг \]

2. Шаг 2: Определяем силу Архимеда.

   Сила Архимеда (\[F_A\]) равна весу вытесненной воды, который, в свою очередь, равен весу бревна, находящегося в равновесии:

   \[ F_A = m \times g = 3.1122 кг \times 10 \frac{Н}{кг} = 31.122 Н \approx 31.12 Н \]

3. Шаг 3: Вычисляем объем погруженной части бревна в воде.

   Объем погруженной части бревна (\[V_B\]) можно найти, используя отношение плотности бревна к плотности воды:

   \[ V_B = \frac{\rho_{бревна}}{\rho_{воды}} \times V = \frac{0.6 \frac{г}{см^3}}{1 \frac{г}{см^3}} \times 5187 см^3 = 3112.2 см^3 \]

4. Шаг 4: Рассчитываем объем погруженной части бревна в нефти.

   Аналогично, объем погруженной части бревна в нефти (\[V_H\]) можно найти, используя отношение плотности бревна к плотности нефти:

   \[ V_H = \frac{\rho_{бревна}}{\rho_{нефти}} \times V = \frac{0.6 \frac{г}{см^3}}{0.82 \frac{г}{см^3}} \times 5187 см^3 = 3798 см^3 \]

5. Шаг 5: Находим отношение объемов погруженных частей в нефти и в воде.

   Отношение объемов погруженных частей в нефти и в воде:

   \[ \frac{V_H}{V_B} = \frac{3798 см^3}{5187 см^3 \times 0.6} = \frac{0.6}{0.82} = 0.73 \]

Ответ: 31,1252 Н; 3112,2 см³; 0,73