Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?

Ответ:

\[\mathbf{Составим\ уравнение:}\]

\[\frac{360}{x} - \frac{360}{x + 4} = 1\]

\[\frac{360 \cdot (x + 4) - 360x}{x(x + 4)} = 1\]

\[360x + 1440 - 360x = x^{2} + 4x\]

\[x^{2} + 4x - 1440 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 16 - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1440) =\]

\[= 16 + 5760 = 5776\]

\[x_{1} = \frac{- 4 + 76}{2} = \frac{72}{2} = 36\]

\[x_{2} = \frac{- 4 - 76}{2} = - \frac{80}{2} = - 40 < 0 \Longrightarrow не\ \]

\[подходит.\]

\[Ответ:бригада\ должна\ была\ изготовить\ \]

\[в\ день\ 36\ деталей.\]

\[y = - x^{2} + 6x - 5\]

\[1)\ x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{- 6}{- 2} = 3\]

\[y_{0}(3) = - 9 + 18 - 5 = 4 \Longrightarrow (3;4).\]

\[2)\ y = 0 \Longrightarrow\]

\[- x^{2} + 6x - 5 = 0\]

\[x^{2} - 6x + 5 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 6\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 5 \Longrightarrow x_{1} = 5\ \ и\ \]

\[x_{2} = 1 \Longrightarrow (5;0)\ \ и\ \ (1;0).\]

\[3)\ x = 0 \Longrightarrow\]

\[y = 0 + 0 - 5 = - 5 \Longrightarrow (0; - 5).\]