Бригада должна была выполнить заказ за 25 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 7 деталей, бригада за 20 дней перевыполнила план на 35 деталей. Сколько деталей в день изготавливала бригада?

Question

Вопрос:

Бригада должна была выполнить заказ за 25 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 7 деталей, бригада за 20 дней перевыполнила план на 35 деталей. Сколько деталей в день изготавливала бригада?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Пусть x – количество деталей, которое бригада изготавливала ежедневно по плану.

Тогда, по условию, бригада перевыполняла план на 7 деталей ежедневно.

Значит, за 20 дней бригада изготовила на 35 деталей больше плана.

Составим уравнение:

$$20 \cdot 7 = 35$$

$$140 = 35$$

Это неверно, нужно использовать другой подход.

Пусть x - количество деталей, изготавливаемых бригадой ежедневно.

По условию, бригада должна была выполнить заказ за 25 дней, значит общее количество деталей равно 25x.

Также известно, что ежедневно бригада перевыполняла норму на 7 деталей, и за 20 дней она перевыполнила план на 35 деталей. Это значит, что:

$$20 \cdot 7 = 35$$

Что-то идет не так. Попробуем решить задачу другим способом.

Пусть x – плановое количество деталей, изготавливаемых бригадой в день.

Тогда бригада должна была изготовить 25x деталей.

Фактически бригада изготавливала x + 7 деталей в день.

За 20 дней бригада изготовила 20(x + 7) деталей, что на 35 больше, чем планировалось изготовить за это время.

Составим уравнение:

$$20(x + 7) = 20x + 35$$

$$20x + 140 = 20x + 35$$

$$140
e 35$$

Возможно, условие задачи не совсем корректно.

Предположим, что бригада должна была выполнить заказ за 25 дней, изготавливая x деталей в день.

Фактически, бригада работала 20 дней и перевыполняла план на 7 деталей ежедневно. Всего было перевыполнено 35 деталей.

Тогда, за 20 дней бригада изготовила 20(x + 7) деталей, что на 35 больше, чем она изготовила бы, работая по плану 20 дней. Значит, исходный план на 25 дней был выполнен досрочно.

$$25x = 20(x + 7) - 35$$

$$25x = 20x + 140 - 35$$

$$25x - 20x = 105$$

$$5x = 105$$

$$x = \frac{105}{5}$$

$$x = 21$$

Значит, бригада должна была изготавливать 21 деталь в день. Фактически, бригада изготавливала:

$$21 + 7 = 28$$

28 деталей в день. Проверим:

Всего деталей:

$$25 \cdot 21 = 525$$

Фактически бригада изготовила за 20 дней:

$$20 \cdot 28 = 560$$

$$560 - 525 = 35$$

Все верно.

Ответ: Бригада изготавливала 28 деталей в день.