4. Бригада из 8 человек должна была отремонтировать квартиру за 7 недель, но в нее приняли еще двух специалистов. Сколько времени потребуется бригаде, чтобы выполнить задание?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить общую производительность бригады из 8 человек.
2. Определить общую производительность бригады из 10 человек.
3. Определить время, необходимое бригаде из 10 человек для выполнения задания.

Решение:

1. Предположим, что объем работы равен 1 (квартира). Тогда производительность бригады из 8 человек равна:

$$\frac{1}{7}$$ (квартиры в неделю)

2. Производительность одного человека равна:

$$\frac{1}{7} \div 8 = \frac{1}{56}$$ (квартиры в неделю)

3. В бригаду приняли еще 2 человека, то есть количество человек в бригаде стало 10. Их общая производительность равна:

$$\frac{1}{56} \times 10 = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}$$ (квартиры в неделю)

4. Определим время, необходимое бригаде из 10 человек для выполнения задания:

$$1 \div \frac{5}{28} = \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5}$$ (недели)

$$\frac{3}{5}$$ недели - это $$\frac{3}{5} \times 7 = 4.2$$ дня

Ответ: Бригаде потребуется 5 недель и 4,2 дня, чтобы выполнить задание.