Бригада из девяти рабочих может выполнить задание за 8 дней. Сколько рабочих должно быть в бригаде, чтобы все вместе они выполнили это задание за 6 дней?

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться понятием обратной пропорциональности. Количество рабочих и время выполнения работы обратно пропорциональны: чем больше рабочих, тем меньше времени требуется на выполнение работы.

1. Найдем общий объем работы в человеко-днях. Для этого умножим количество рабочих на количество дней:

$$9 \text{ рабочих} \times 8 \text{ дней} = 72 \text{ человеко-дня}$$

2. Теперь найдем, сколько рабочих нужно, чтобы выполнить ту же работу за 6 дней. Для этого разделим общий объем работы на новое количество дней:

$$72 \text{ человеко-дня} \div 6 \text{ дней} = 12 \text{ рабочих}$$

Ответ: 12