Бригада получила заказ на изготовление партии футболок с вышитым логотипом школы. Первая и вторая бригады могут выполнить заказ за 9 дней, вторая и третья — за 12 дней, а первая и третья — за 18 дней. За сколько дней эти три бригады выполнят заказ, работая вместе?

Обозначим производительность трёх бригад вместе через сумму их производительностей.

Сложим производительности пар бригад: \(\frac{1}{9}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{4}{36}+\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{1}{4}\) заказа в день.

В этой сумме производительность каждой из трёх бригад учтена дважды, поэтому общая производительность равна \(\frac{1}{4}:2=\frac{1}{8}\) заказа в день.

Значит, весь заказ бригады выполнят за \(1:\frac{1}{8}=8\) дней.

Ответ: 8 дней.