17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день – \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: Бригада отремонтировала 18 км пути за три дня.

• Шаг 1: Определим, какая часть пути осталась после первого дня: 1 - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{7}{9}\)
• Шаг 2: Вычислим, какую часть пути отремонтировали во второй день: \(\frac{1}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{1}{9}\)
• Шаг 3: Вычислим, какая часть пути была отремонтирована за первые два дня: \(\frac{2}{9}\) + \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{3}{9}\) = \(\frac{1}{3}\)
• Шаг 4: Найдем, какая часть пути осталась на третий день: 1 - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) (пути) - 6 км
• Шаг 5: Рассчитаем длину всего пути: 6 : \(\frac{2}{3}\) = 6 \(\cdot\) \(\frac{3}{2}\) = 9 (км) - \(\frac{1}{3}\) 9 \(\cdot\) 2 = 18 км

Ответ: Бригада отремонтировала 18 км пути за три дня.