5.553 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день — \(\frac{4}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Давай разберем эту задачу по порядку. 1) Сначала найдем, какую часть участка бригада отремонтировала во второй день. Для этого нужно \(\frac{4}{7}\) умножить на оставшуюся часть после первого дня, которая составляет \(1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) всего участка: \[\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{4}{9}\] Таким образом, во второй день бригада отремонтировала \(\frac{4}{9}\) всего участка. 2) Теперь определим, какая часть участка была отремонтирована за первые два дня вместе: \[\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] Итак, за первые два дня бригада отремонтировала \(\frac{2}{3}\) всего участка. 3) Далее найдем, какая часть участка осталась на третий день, зная, что это 6 км: \[1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\] Значит, \(\frac{1}{3}\) всего участка составляет 6 км. 4) Теперь найдем длину всего участка пути: \[6 \div \frac{1}{3} = 6 \cdot 3 = 18\] Весь участок составляет 18 км. 5) В заключение, определим, сколько километров пути бригада отремонтировала за три дня: \[18 \text{ км}\]

Ответ: 18 км

Ты молодец! У тебя всё получится!