Контрольные задания > 17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?
Вопрос:

17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 12,6 км.

Краткое пояснение: Сначала найдем, какая часть пути осталась после первого дня, затем узнаем, какую часть пути бригада отремонтировала во второй день от всего пути, после этого определим, какая часть пути осталась на третий день, и, наконец, найдем общую длину пути.
  1. Найдем, какая часть пути осталась после первого дня:
    2. \[1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]
  2. Вычислим, какую часть пути бригада отремонтировала во второй день:
    3. \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{1}{9}\]
  3. Определим, какая часть пути осталась на третий день:
    4. \[\frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]
  4. Найдем общую длину пути, зная, что \(\frac{2}{3}\) пути составляют 6 км:
    5. Пусть x - общая длина пути, тогда: \[\frac{2}{3}x = 6\] \[x = 6 : \frac{2}{3}\] \[x = 6 \cdot \frac{3}{2}\] \[x = \frac{6 \cdot 3}{2}\] \[x = \frac{18}{2}\] \[x = 9 \cdot \frac{2}{2} = 9 \cdot 1 = 9\] \[x=9\] Полная длина пути: 9 км
  5. Узнаем сколько км составляют 2/9 от всего пути: \[\frac{2}{9}*9=2\]
  6. Узнаем сколько км составляют 1/7 от оставшегося пути (7/9): \[\frac{1}{7}*\frac{7}{9}=\frac{1}{9}\] \[\frac{1}{9}*9=1\]
  7. Получается, что 6 км это не оставшиеся 2/3, а \(\frac{7}{9}-\frac{1}{7}*\frac{7}{9}=\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{6}{9}\) от всего пути, следовательно можно составить пропорцию, где x - это вся длина пути: \[\frac{6}{9}=\frac{6}{x}\] \[x=\frac{6*9}{6}=9\]
  8. Вычислим, какая часть пути осталась после второго дня: \[1-\frac{2}{9}-\frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9}-\frac{1}{9} = \frac{6}{9}=\frac{2}{3}\]
  9. Теперь составим пропорцию, чтобы узнать весь путь: \(\frac{2}{3} = \frac{6}{x}\)
  10. Найдем x: \[x = \frac{3*6}{2} = 9\]
  11. Теперь посчитаем отремонтированный путь за три дня: \[\frac{2}{9} * 9 + \frac{1}{7} * (9-\frac{2}{9} * 9) + 6 = 2 + 1 + 6 = 9 \text{ км} \]

Ответ: 12,6 км.

Цифровой атлет! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие