17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \frac{2}{9} всего участка пути, во второй день \frac{1}{7} оставшегося участка пути, а в третий остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 10,5 км

Решение:

Пусть x - весь участок пути.

Шаг 1: В первый день отремонтировали \frac{2}{9}x, значит, осталось 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}x.

Шаг 2: Во второй день отремонтировали \frac{1}{7} от \frac{7}{9}x, то есть \frac{1}{7} ⋅ \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x.

Шаг 3: За первые два дня бригада отремонтировала \frac{2}{9}x + \frac{1}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x.

Шаг 4: В третий день осталось отремонтировать 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}x, что составляет 6 км.

Шаг 5: Находим весь участок пути: \frac{2}{3}x = 6 км, значит x = 6 ⋅ \frac{3}{2} = 9 км.

Ответ: 9 км